если задуманное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 3. Если же из задуманного числа вычесть удвоенную сумму его цифр , то получится 25. Какое число было задумано

Зачем так сложно? :) Пусть x - задуманное число, а y - его сумма цифр. Тогда по условию x=4y+3 и x-2y=25. Решаем эту систему получаем x=47, y=11. Осталось только убедиться, что у 47 сумма цифр равна 11, что действительно так.

О вот точно, я не догадался как остаток загнать в уранение

Ладно. Попробуем порассуждатьn- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы:      (1)Где - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9) Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так: Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное.Тогда   (2)И попробуем из условий определить цифры и Из второго условия получаем:раскрываем скобки    (3)Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем:a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогдаa1=(7+25)/8=32/8=4a0=7,  a1=4ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия остаток 3.Отлично!,Задуманное число 47.P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получими тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9В случае 3х значного числа получим Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0  Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.