найти объём и площадь полной поверхности треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3 см, а боковое ребро равно 10 см

Если считать пирамиду правильной, то её вершина проецируется на основание в точку пересечения медиан O, которая делит их в отношении 2:1 считая от вершины.Медиана (она же и высота) равна m =a*cos 30 = 3*(√3/2) = 3√3/2.Отрезок АО медианы равен (2/3)*3√3/2 = √3.Тогда высота пирамиды Н = √(10²-(√3)²) = √(100-3) = √97.Площадь основания So = a²√3/4 = 9√3/4.Объём пирамиды V = (1/3)So*H = (1/3)*(9√3/4)*√97 = 3√291/4.Апофема боковой грани равна A = √(10²-(3/2)²) = √391/2.Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*9*√391/2 == 9√391/4.Полная площадь S = So + Sбок = (9√3/4) +  9√391/4 = 9(√3 + √391)/4.