целые числа х,y,z удовлетворяют условию 3х-5у-9z=0. найти их сумму, если изветно, что она не меньше 55 и не больше 59. ответ обосновать

3x - 5y - 9z = 03x - 9z = 5y3(x - 3z) = 5y(x - 3z)/5 = y/3Это значит, что y делится на 3, x - 3z делится на 5, и результаты равныНам известно, что55 <= x + y + z <= 59И все числа целые. Значит, возможны варианты:x + y + z = 55; 56; 57; 58 или 59.Обозначим(x - 3z)/5 = y/3 = kТогдаx - 3z = 5k; y = 3k; x = 3z + 5kx + y + z = 3z + 5k + 3k + z = 4z + 8k = 4(z + 2k) - делится на 4.Из всех возможных сумм только 56 делится на 4.Это и есть сумма. Возможны такие решения:x + y + z = 56y = 0; (x - 3z)/5 = 0; x = 3z; 4z = 56; z = 14; x = 42y = 12; (x - 3z)/5 = 4; x = 3z + 20; 4z + 20 + 12 = 56; z = 6; x = 38y = 24; (x - 3z)/5 = 8; x = 3z + 40; 4z + 40 + 24 = 56; z = -2; x = 34Ответ: 56