Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Log1/2 (x+3)> log1/4(x+15) найдите сумму целых решений неравенства

Ответы 1

  • log_{ \frac{1}{4}}{(x+15)}= \frac{log_{ \frac{1}{2}}(x+15) }{log_{ \frac{1}{2}} \frac{1}{4} } = \\ \\ = \frac{log_{ \frac{1}{2}}(x+15) }{2 } = \frac{1}{2}log_{ \frac{1}{2}}(x+15)=log_{ \frac{1}{2}}(x+15) ^{ \frac{1}{2} }=log_{ \frac{1}{2}} \sqrt{x+15} Неравенство принимает видlog_{ \frac{1}{2}} (x+3) \ \textgreater \ log_{ \frac{1}{2}} \sqrt{x+15}Логарифмическая функция с основанием 1/2 убывающая, поэтому меняем знак неравенства и учитывая ОДЗ логарифмической функции, получим систему неравенств: \left \{ {{x+3\ \textless \ \sqrt{x+15} } \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} ight. возводим в квадрат первое неравенство(х+3)²<x+15x²+6x+9-x-15<0x²+5x-6<0D=25+24=49x=(-5+7)/2=1  или    х=(-5-7)/2=-6неравенству удовлетворяют х ∈(-6;1)С учетом второго неравенства   х>-3получаем ответ.(-3;1) Целые решения-2+(-1)+0=-3Ответ. -3

    • Автор:

      forbes
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years