Среднее арифметическое всех корней уравнения ,cos^2+sinx*cosx=1 принадлежащих промежутку [-n, n] (это пи) , равно

cos^2 x + sin x*cos x = 1Умножим все на 22cos^2 x + 2sin x*cos x = 2cos 2x + 1 + sin 2x = 2cos 2x + sin 2x = 1Проделаем такую операцию.√2*(cos 2x*1/√2 + sin 2x*1/√2) = 1√2*(sin pi/4*cos 2x + cos pi/4*sin 2x) = 1В скобке - формула синуса суммыsin (2x + pi/4) = 1/√22x + pi/4 = pi/4 + 2pi*kx = pi*k2x + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*kx = pi/4 + pi*nНа промежутке [-pi; pi] будут корни:x1 = -pi; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = 0; x4 = pi/4, x5 = piИх среднее арифметическое(-pi - 3pi/4 + 0 + pi/4 + pi)/5 = (-pi/2)/5 = -pi/10