Две машины одновременно вышли из пунктов А и Б, при этом до пункта С первая машина должна проехать 216 км, а вторая — 252 км. Известно, что в пункт С первая машина пришла на 1 ч позже второй, а на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А. С какой скоростью двигались машины

Ответы 1

216 км 252 кмA_____________C_____________________B Пусть скорость первой машины х км в час, второй у км в час.Условие "в пункт С первая машина пришла на 1 ч позже второй" дает возможность составить уравнение $\frac{216}{x}-1= \frac{252}{y}$ Расстояние от А до В и от В до А равно 216+252=468 кмУсловие "на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А" дает возможность составить уравнение $\frac{468}{x}- \frac{468}{y}=4 \frac{1}{3}$ Решаем систему $\left \{ {{216y-xy=252x} \atop {1404y-1404x=13xy}} ight.$ Разделим второе уравнение на 13 $\left \{ {{216y-252x=xy} \atop {108y-108x=xy}} ight.$ вычитаем из первого уравнения второе108у-144x=0или3у=4хx=0,75yПодставим в первое уравнение216y-0,75y²=252·0,75y27y=0,75y²y=36x=27Ответ. скорость первой машины 27 км в час, второй 36 км в час.
- Автор:
  baby boo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы