Ивану Иванычу при приеме на работу предложили на выбор одно из двух условий оплаты:
1) зарплату платят раз в год,вначале 200тыс.руб,а каждый следующий год зарплату увеличивают на 1650 руб по сравнению с предыдущей;
2) зарплату платят каждые полгода, за пернвые полгода 100тыс.руб, а каждые следующие полгода зарплату увеличивают на 400 руб по сравнению с предыдущей.
Иван Иваныч выбрал второй способ оплаты и не прогадал.Какое маесимальное(целое) число лет мог проработать в этой фирме Иван Ивыныч?

Пусть х лет - срок службы, более которого Иван Иванович не смог бы проработать в фирме по условию задачи.Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: Для первого условия оплаты получаем:a₁ = 200000;    d = 1650;   n = x.Sx = ((2 * 200000 + 1650(х - 1)) : 2) * хДля второго условия оплаты труда получаем:a₁ = 100000;    d = 400;   n = 2x.S₂x = ((2 * 100000 + 400(2x - 1)) : 2) * 2х.Так как по условию задачи второй способ оплаты оказался более выгодным для Ивана Ивановича, получаем неравенство:((2 * 200000 + 1650(х - 1)) : 2) * х < ((2 * 100000 + 400(2x - 1)) : 2) * 2х(400000 + 1650х - 1650) : 2 < 200000 + 800х - 400(398350 + 1650х) : 2 < 199600 + 800х398350 + 1650х < 399200 + 1600x1650х - 1600х  < 399200 - 39835050х < 850х < 850 : 50х < 17;   =>,  что максимальное (целое) число лет, которое Иван Иванович мог проработать в этой фирме, равно 16 лет.Ответ: 16 лет.