Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 10 ч 30 мин. За сколько часов они сделают работу, работая одновременно, если один из них увеличит производительность на 10 %?

Ответ: 10 часов.

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за единицу.  Тогда за час оба экскаватора выроют   1/10,5  часть котлована, а каждый – половину, т.е 1/21 часть. При увеличении производительности одного из них она станет 100%+10%=110% или 1,1 прежней. Т.е. 1,1•1/21=11/210.  За 1 час при совместной работе экскаваторы выроют

¹/₂₁+¹¹/₂₁₀=²¹/₂₁₀=1/10 котлована

Время, за которое экскаваторы выполнят всю работу, находят делением ВСЕЙ работы на работу. выполняемую за 1 час.

1:1/10=10(часов).