Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (39)Приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой\ Решить как можно подробнее

    question img

Ответы 1

  • \mathfrak{L}=\int \limits_a^b\ \sqrt{1+(y')^2}\ dx= \Bigr| \ y'= \frac{3}{2}x^{ \frac{1}{2}}\ \Bigr| = \int \limits_0^5\ \sqrt{1+ \frac{9}{4}x }\ dx=\\ \\ =\frac{4}{9} \int \limits_0^5\ \sqrt{1+ \frac{9}{4}x }\ d(1+\frac{9}{4}x)=(\frac{4}{9}*\frac{2}{3}(1+\frac{9}{4}x)\sqrt{1+ \frac{9}{4}x }) \Big|_0^5 = \\ \\ =\frac{8}{27}(1+\frac{9}{4}*5)\sqrt{1+ \frac{9}{4}*5 }-\frac{8}{27}(1+\frac{9}{4}*0)\sqrt{1+ \frac{9}{4}*0 }==\frac{8}{27}*\frac{49}{4}*\frac{7}{2}-\frac{8}{27}=\frac{1}{27}(343-8)=\frac{335}{27}=12\frac{11}{27}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years