Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(−1,−10,2) параллельно векторам: вектор e1={−10,4,1} вектор е2={1,−1,0} Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0. В ответ через точку с запятой введите значения: A;C;D

Ответы 1

Для начала надо найти координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости. Таковым является векторное произведение заданных векторов: $e_1\times e_2= \left|\begin{array}{ccc}\overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\-10&4&1\\1&-1&0\end{array}ight|=\overline{i} \left|\begin{array}{ccc}4&1\\-1&0\end{array}ight|-\overline{j} \left|\begin{array}{ccc}-10&1\\1&0\end{array}ight|+\overline{k} \left|\begin{array}{ccc}-10&4\\1&-1\end{array}ight|=$ $=\overline{i}+\overline{j}+6\overline{k}=\overline{(1;1;6)}$ Поэтому искомое уравнение имеет вид x+y+6z+D=0, находим D, где точка M(-1;-10;2)-1 - 10 + 12 + D=0D=-1Итак, искомое уравнение плоскости $x+y+6z-1=0$ Ответ: 1, 6, -1
- Автор:
  bradley643
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы