При каком условии интеграл [tex] \int\limits{ \frac{ax^2+bx+c}{x^3(x-1)^2} } \, dx [/tex] представляет собой рациональную функцию? Нужно как то доказать.

присутствие логарифма полностью исключается определением рациональной функции" Интеграл от данной функций всегда будет с логарифмом

нет, подставьте например, a=1, b=1, c=-1, логарифма не будет

хорошо , сейчас давайте я напишу более подробно , если вы не поняли

а что подробнее?

решение