помогите решить пример[tex] \left \{ {{2cos(2 \pi/x) } + 4cos( \pi/x) - 1 = 0 \atop {4/(1-x)} \geq 5} ight. [/tex]

Из второго уравнения находим ОДЗ:4≥5 - 5х5х ≥ 1х ≥ (1/5)Знаменатель не может быть отрицательным и равным 0:1 - х > 0х <1.Отсюда ОДЗ:  1> x ≥ (1/5)Решаем 1 уравнение:обозначим cos (2π/x) = .2cos²(π/x)-1,  cos(π/x) = y.Тогда уравнение примет вид: 4y²+4y-3=0.Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=4^2-4*4*(-3)=16-4*4*(-3)=16-16*(-3)=16-(-16*3)=16-(-48)=16+48=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y₁=(√64-4)/(2*4)=(8-4)/(2*4)=4/(2*4)=4/8=0.5;y₂=(-√64-4)/(2*4)=(-8-4)/(2*4)=-12/(2*4)=-12/8=-1.5.Второй корень отбрасываем - косинус не может быть больше 1.π / х = Arc cos(0,5) = (-π/3) + 2πk    x = 3π / (-π + 6πk) = 3 / (6k - 1),π / x = Arc cos(0,5) = (π/3) + 2πk      x = 3π / (π + 6πk) = 3 / (6k + 1).С учётом ОДЗ получаем значения:х = 3 / 13х = 3 / 11х = 3 / 7х = 3 / 5.