В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 89. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

1.В ΔАВС по условию M и N - середины сторон АС и ВС, отсюда следует, что МN - является средней  линией, а это означает, чтоМN параллельна АВ и ΔАВС  подобен ΔСМN АВ = 2 МN по свойству средней линии2.Отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон MN и  AB  - сходственные стороны ПолучаемS₁ - площадь ΔСМN S₂ - площадь Δ АВСS₁ / S₂ = MN² / AB² S₁ /S₂ = MN² / (2MN)²S₁ /S₂ = MN² / 4MN² S₁ /S₂ = 1 / 4S₂ = 4 S₁3. А теперь из площади всего ΔАВС  вычтем площадь Δ CMN и получим S₃- площадь четырёхугольника АВМN  S₃ = S₂ - S₁ S₃ = 4S₁ - S₁ = 3S₁S₃ = 3 * 89 = 267Ответ: 267