Если сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна сумме трех следующих членов этой же прогрессии и равна 30, то 2 член этой прогрессии равен...?

1.Найдём сумму первых семи членов арифметической прогрессииS = (2a₁ + (n-1)d) * n /2 S₇ = (2a₁ + 6d) * 7 / 2 = (a₁ + 3d) * 7 По условию эта сумма равна 30.S₇ = 30(a₁ + 3d) * 7 = 30   =>  7a₁ + 21d = 302.Найдём сумму трёх следующих членов арифметической прогрессии (с 8 по 10)S₈₋₁₀ = (a₁ + 7d + a₁ + 9d) * 3 / 2 = (2a₁ + 16d) * 3 / 2 = (a₁ + 8d) * 3По условию эта сумма равна 30.S₈₋₁₀ = 30(a₁ + 8d) * 3 = 30  =>  a₁ + 8d = 10 3.Имеем систему двух уравнений:{7a₁ + 21d = 30 {a₁ + 8d = 10 Второе уравнение умножим на (- 7) {7a₁ + 21d = 30 {a₁ + 8d = 10 | * (-7) Получим{7a₁ + 21d = 30 {- 7a₁ - 56d = - 70 Сложив эти уравнения, имеем:7a₁ + 21d - 7a₁ - 56d = 30 - 70  - 35d = - 40 Сократим на (-5) 7d = 8d = 8/7 - знаменатель прогрессии Подставив в уравнение a₁ + 8d = 10 значение d = 8/7, найдём а₁a₁ + 8 * 8/7 = 10a₁ = 10 - 64/7 = 70/7 - 64/7 = 6/7а₁ = 6/7 - первый член прогрессии4.Найдём а₂ - второй член данной прогрессииa₂ = a₁ + d a₂ = 6/7 + 8/7 = 14/7 = 2a₂ = 2Ответ: 2{{{{{{{{{{{{{{{{