На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
15,5; 40,5; 63; 100,5 и 138
в некотором порядке. Найдите N.

Сумма от 1 до k равна S = (1+k)*k/2Среднее арифметическое равно S/k = (1+k)/2 = 15,5k = 30Первая полоска от 1 до 30, среднее равно 15,5.Вторая полоска от 31 до 50, среднее равно 40,5.Третья полоска от 51 до 75, среднее равно 63.Четвертая полоска от 76 до 125, среднее 100,5Пятая полоска от 126 до 150, среднее 138N = 150