«В вольере инопланетного зоопарка оказались вместе драконы двух видов: трехголовые с четырьмя ногами и пятиголовые с шестью ногами. Любопытный посетитель насчитал в этом вольере a  голов и b ног. Сколько драконов каждого вида было в вольере? Определите значения a и b, при которых задача имела бы смысл».

Пусть там х трехголовых четырехногов и у пятиголовых шестиногов.{ Голов: 3x + 5y = a{ Ног: 4x + 6y = b1) Умножаем 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на -5{ 18x + 30y = 6a{ -20x - 30y = -5bСкладываем уравнения-2x = 6a - 5bx = (6a - 5b)/(-2) = (5b - 6a)/2 = 5b/2 - 3a2) Умножаем 1 уравнение на 4, а 2 уравнение на -3{ 12x + 20y = 4a{ -12x - 18y = -3bСкладываем уравнения2y = 4a - 3by = (4a - 3b)/2 = 2a - 3b/23) Получаем такие значения:{ x = 5b/2 - 3a{ y = 2a - 3b/2Очевидно, что х и у должны быть натуральными. То есть b - четное и{ 5b/2 > 3a{ 3b/2 < 2aУмножаем на 2 оба уравнения{ 5b > 6a{ 3b < 4aНапример, при b = 10, a = 8 будет x = 1; y = 1Это, очевидно, минимальное значение a и b.Максимальное значение не ограничено.