Найти промежутки монотонности функции y=3x⁴-4x³+2

Промежутки монотонности определяются производной функции.Если производная положительна - функция возрастающая и наоборот.f' = 12x³ - 12x².Приравняем производную нулю для определения критических точек.12x³ - 12x² = 012x²(х - 1) = 0Отсюда получаем 2 критические точки:х = 0    и   х = 1.Теперь надо определить знаки производной вблизи этих точек.х = -1     f' = -24 x = 1/2   f' = 12/8 -12/4 = -12/8   x = 2      f' = 96-48 = 48.Ответ: (-∞ < x <0)  функция убывающая,             (0 < x <1)    функция убывающая,             (1 < x < ∞) функция возрастающая.