Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медійна проведена до нього 5 см. Знайти гіпотенузу.

Дан прямоугольный треугольник АВС, <C=90.Пусть катет ВС=6 см, медиана АМ=5см. Найдём гипотенузу АВ. медиана делит катет пополам, СМ=МВ=3 см.Рассмотрим треугольник АСМ, <C=90. В этом треугольнике медиана АМ является гипотенузой, СМ=3 см - катет. По теореме Пифагора найдём второй катет АС.АС² = АМ² - СМ²АС² = 5² - 3² = 25-9 = 16АС = 4 см.Рассмотрим  треугольник АВС, По теореме Пифагора АВ² = АС² + СМ²АВ² = 4² + 6²АВ² = 52АВ = √52 = 2√13 см.