Пусть p- простое число.Сколько существует таких натуральных n,что pn делится на p+n?

При любом p есть только одно такое n.Оно равно n = p(p - 1)Сумма p + n = p + p(p - 1) = p + p^2 - p = p^2Произведение pn = p*p(p - 1) = p^2(p - 1)Произведение будет делиться на сумму.