Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Сперва проверяем область определения:x^2-4x+1\ \textgreater \ 0 \\ x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)x^2-6x+5=(x-3)(x-2)\ \textgreater \ 0\\ x\in(-\infty,2)\cup(3,\infty)Область определения для двух функций (1\ \textless \ \sqrt3\ \textless \ 2):x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)Решение уравнения:Привожу правую сторону к логу:-\frac{1}{2}=log_4(4^{-\frac{1}{2}})Использую правило \log a-\log b=\log\frac{a}{b} и получаю:\log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5})=\log_4(\frac{1}{2})\\ \log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}\cdot 2)=0\\ 2\cdot\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=1\\ \frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=\frac{1}{2}\\ \frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}-\frac{1}{2}=0\\ \frac{x^2-2x-3}{2(x-3)(x-2)}=0\\ \frac{(x-3)(x+1}{(x-3)(x-2)}=0Из области определения следует, что x=3 не может быть ответом.Ответ: x=-1

    • Автор:

      charlie41
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years