В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна
биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр
треугольника АВС.

В треугольнике ABM биссектриса BH является также высотой (перпендикулярна медиане AM по условию). Следовательно, треугольник AВM - равнобедренный, AB=BM.Аналогично, AB=AN.BM=MCAN=NC(AM, BN - медианы.)AB=BM=MC=AN=NCPABC = AB+BM+MC+AN+NC = 5ABОтвет: PABC =5