Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x+6 и осью OX (сделать чертеж). Помогите срочно с подробным решением.

спасибо все понятно, а что насчет рисунка

ну как я тебе его нарисую тут? по точкам нарисуй.

http://pho.to/9pBaY

Для того, чтобы определить площадь фигуры (S) - нужно решить определенный интеграл∫x²-5x+6dx на промежутке от x1 до x2 x1, x2 - границыТо есть S = ∫y(x1) - ∫y(x2)Если в условиях говорится, что график ограничен осью OX значит у=x²-5x+6 = 0решаем квадратное уравнениеПо теореме Виета корни будут х1 = 2, х2 = 3Но можно решить и через дискриминантD = 25 - 6*4 = 1x1 = (5+1)/2 = 3x2 = (5-1)/2 = 2Значит ищем интеграл на участке от 2 до 3∫x²-5x+6dx = x³/3 - 5x²/2 + 6x∫y(x1) = 3³/3 - 5*3²/2 + 6*3 = 27/3 - 45/2 +18 = 27 - 45/2 = (54-45)/2 = 9/2∫y(x2) = 2³/3 - 5*2²/2 + 6*2 = 8/3 - 10 + 12 = (8-30+36)/3 =14/3 S = 9/2 - 14/3 = (27-28)/6 = -1/6Площадь отрицательной быть не может, так чтоS = 1/6