Решите уравнение 3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [П/2;5П/2]

однородное уравнение второй степени.Делим на (cos(x))^2;3*(tg(x))^2-4tg(x)+1=0tg(x)=t ; 3(t)^2 -4t+1=0 ;t=1 t=1/3tgx=1==>x=pi/4+pi*ktgx=1/3===>x=arctg(1/3)+pi*n.Аналогично можно было делить и на (sin(x))^2,но здесь удобнее на косинус.Ответ: x=pi/4+pi*k             x=arctg(1/3)+pi*n.