Число 3 возвели в 23ю степень. Полученное число вновь возвели в 23ю степень и так далее. Возведение повторено2015 раз. определите последнюю цифру полученного числа.

Пожалуйста, не забывайте отмечать понравившийся Вам ответ, как лучший. Вам за это возвращается 25% баллов, потраченных Вами на вопрос. И нам, решающим, это идёт в зачёт. Возле ответа к "спасибо"есть надпись "лучший ответ". Нажмите ее. Или выберите количество звездочек, в которое вы оцениваете лучший ответ.

3^1=33^2=9З^3=273^4=813^5=2433^6=7293^7=21873^8=6561 Видно, что при возведении в степень числа 3 последняя цифра в результате чередуется в следующей последовательности:3, 9, 7, 1.Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, посколько именно они влияют на последнюю цифру итогового числа.3^9=...33^10=...93^11=...73^12=...13^13=...33^14=...93^15=...73^16=...13^17=...33^18=...93^19=...7З^20=...13^21=...33^22=...93^23=...7То есть 3^23 заканчивается цифрой 7. Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, поскольку именно они влияют на последнюю цифру итогового числа. теперь возводим в 23 степень число, оканчивающееся на 7.7^1=...77^2=...97^3=...37^4=...17^5=...77^6=...97^7=...37^8=...17^9=...77^10=...97^11=...37^12=...17^13=...77^14=...97^15=...37^16=...17^17=...77^18=...97^19=...37^20=...17^21=...77^22=...97^23=...3То есть 7^23 заканчивается цифрой 3.Для числа, оканчивающегося цифрой 3, мы уже выяснили, что оно, возведенное в 23 степень, оканчивается цифрой 7. Так последние цифры в результатах возведения в 23 степень будут чередоваться, в конце будут стоять 7 либо 3.Поскольку число 2015 нечетное, то последовательно все результаты возведения в 23 степень возводили в 23 степень нечетное количество раз. А это значит, что число, которое будет возводиться в 23 степень 2015-ый раз, будет оканчивается цифрой 7.Ответ: цифра 7.