В урне находятся 10 белых 8 черных шаров. Найти вероятность того, что среди наугад вытянутых 6 шаров 5 будут черными

Ответы 1

Общее количество вариантов - $C^{6}_{18}=\frac{18!}{6!12!}=\\ \frac{13*14*15*16*17*18}{1*2*3*4*5*6}=6*13*14*17=18564$ Подходящий вариант - взять 5 черных шаров и дополнить их белыми (если требуется РОВНО 5 черных шаров) или любыми (если требуется НЕ МЕНЕЕ 5 черных шаров).Посчитаем оба варианта.1. Ровно 5 черных шаров.Берем 5 шаров из 8 черных (число вариантов - $C^5_8=\frac{8!}{5!3!}=\frac{6*7*8}{1*2*3}=7*8=56$ )Дополняем их белыми: $C^1_{10}=10$ Всего - 56*10=560 вариантов.Вероятность этого случая: P(ровно 5 черных шаров) = 560/18564 = 20/663 ≈ 0,03 = 3%2. Не менее 5 черных шаров.Берем 5 шаров из 8 черных: 56 вариантов (см. п.1)Берем 1 любой шар из оставшихся 18-5=13 - 13 вариантов.Вероятность этого случая: P(не менее 5 черных шаров) = 56*13/18564 = 2/51 ≈ 0,039 = 3,9% ≈ 4%.
- Автор:
  chandler
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ