На скамейку положили в один ряд 34 кубика. Саша и Таня решили поиграть в игру: за один ход разрешается взять один кубик или два, лежащие рядом. Выигрывает тот, кто возьмет последний кубик. Кто выиграет при правильной игре, если первым будет ходить Саша?

Если Саша знаком с теорией “симметричных стратегий”, то, играя правильно, он при своем первом ходе должен взять два центральных кубика (они будут №17 и №18), а потом ходить “центрально симметрично”, т.е. брать кубики столько же и на таком же расстоянии от центральных, что и Таня, но с другой стороны. В этом случае, какие бы и сколько кубиков не брала Таня, кубики остаются симметрично расположеными, при этом не будут лежать рядом и их невозможно будет взять одним ходом, последний же кубик гарантированно возьмет Саша.