3. Жюри состоит из трех судей, выносящих решение независимо друг от друга: двое из них принимают правильное решение с вероятностью 0,9, а третий для вынесения решения подбрасывает монету. Окончательное решение принимается большинством голосов. Найти вероятность вынесения правильного решения.

 

 

6. По статистике в городе Ждановск каждый десятый водитель ездит в состоянии алкогольного опьянения. Инспектор ГАИ в течение одного часа остановил шесть автомобилей. Какова вероятность того, что двое из водителей остановленных машин были в нетрезвом состоянии.

 

 

8. Случайная величина X – число краж за месяц – распределена по нормальному закону с

математическим ожиданием 24 и среднеквадратическим отклонением ϭ = 4. Найти вероятность того, что в очередном месяце количество совершенных краж окажется не более 23, но не менее 29.

 

9. В результате выборочного повторного обследования генеральной совокупности по признаку X были получены следующие данные 6,5; 7,5; 6,1; 8,5; 6,5; 6,2; 7,1; 7,1; 7,2; 5,5. Определите доверительный интервал генеральной средней на уровне значимости 0,05.

Три возможных ситуации:

1. Первый и второй вынесли правильное решение, третий неправильное: 0,9*0,9*0,5 = 0,405

2. Первый и третий вынесли правильное решение, второй неправильное: 0,9*0,1*0,5 = 0,045

3. Второй и третий вынесли правильное решение, первый неправильное: 0,1*0,9*0,5 = 0,045

Искомая вероятность - сумма вероятностей: P = 0,405+0,045+0,045 = 0,495.

P.S. Если несколько событий происходят одновременно - вероятности перемножаются,  если может произойти только одно из нескольких собтий - вероятности складываются.