Даны множества: А={51,52,53,54}, В={55,56,57,58}, С={х∈R/х∈[40;100]}, D={-2,-4,-6, ... } 1. Найти мощность пересечения, объединения, симметрической разности и декартова произведение А и В.

Даны множества: А={51,52,53,54}, В={55,56,57,58}, С={х∈R/х∈[40;100]}, D={-2,-4,-6, ... }
1. Найти мощность пересечения, объединения, симметрической разности и декартова произведение А и В.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  nathenhuber
- 5 лет назад

Ответы 2

Спасибо вам огромное!
- Автор:
  cozmowjib
- 5 лет назад
- 0
$A=\{51:52:53:54\} \\\ B=\{55:56:57:58\}$ Мощность каждого из этих двух множеств равна 4, так как в каждом из них ровно 4 элемента: $|A|=|B|=4$ В пересечение множеств попадают элементы, которые содержатся в каждом из пересекаемых множеств. В данном случае таких нет. Значит пересечение - множество пустое и его мощность равна нулю: $|A\cap B|=0$ В объединение множеств попадают элементы, которые содержатся хотя бы в одном из объединяемых множеств. Объединение имеет вид: $A\cup B=\{51;52;53;54;55;56;57;58\}$ Так как в объединении содержится 8 элементов, то его мощность равна 8: $|A\cup B|=8$ Симметрическая разность представляет собой множество элементов, которые содержались только в одном из исходных множеств. Так как иных элементов не было (пересечение - пустое множество), то в данном случае симметрическая разность совпадет с объединением и ее мощность равна 8: $|A\triangle B|=|A\cup B|=8$ Декартово произведение представляет собой множество упорядоченных пар $(a;b)$ , где $a\in A$ , $b\in B$ . Мощность декартова произведения равна произведению мощностей перемножаемых множеств. $|A\times B|=|A|\cdot|B|=4\cdot4=16$ Элементом а может оказаться любой из 4 элементов множества А, аналогично, элементом b может оказаться любой из 4 элементов множества В. Тогда, общее число пар равно 16, следовательно, мощность декартова произведения равна 16. $|A\times B|=16$
- Автор:
  shelby25
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ