ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА


Знайдіть такі цифри А та В, щоб виконувалась рівність АВхАхВ=ВВВ. Зауважимо, що
жодна з цифр не дорівнює 0, однакові букви позначають однакові цифри, різні букви
позначають різні цифри.

Число AB можна записати, як 10А+ВЧисло ВВВ запишемо як 111ВЗапишемо рівність:(10А+В)хАхВ=111ВРозділимо обидві частини рівняння на В, одержимо(10А+В)хА=111Розкладемо 111 на прості множники. Таких є лише два: 3 і 37 (111=3х37)отже А=310А+В=3730+В=37В=7Перевіримо(10х3+7)х3х7=7х111111х7=777777=777