Решить уравнение sin3x*sin9x=sin5x*sin7x - Дата: 08.11.2019, Автор: díez

Ответы 1

$sinx*siny= \frac{1}{2} (cos(x-y)-cos(x+y))$ $sin3x*sin9x=sin5x*sin7x$ $\frac{1}{2} (cos(3x-9x)-cos(3x+9x))= \frac{1}{2} (cos(5x-7x)-cos(5x+7x))$ $\frac{1}{2} (cos6x-cos12x)= \frac{1}{2} (cos2x-cos12x)$ $cos6x-cos12x=cos2x-cos12x$ $cos6x-cos12x-cos2x+cos12x=0$ $cos6x-cos2x=0$ $-2sin4x*sin2x=0$ $sin4x*sin2x=0$ $sin4x=0$ или $sin2x=0$ $4x= \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $2x= \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ $x= \frac{ \pi n}{4},$ $n$ ∈ $Z$ или $x= \frac{ \pi k}{2},$ $k$ ∈ $Z$
- Автор:
  kibblescollier
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ