Нарисовали треугольник, как на чертеже и начинаем расчет.1) Найти длину АВ. По т. Пифагора - АВ^2 = (Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2. Подставим значения координат, извлекаем корень квадратный.AB^2 = 12^2 + 13^2 = 144+169=313 и AB = 17.72) Уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты.Уравнение прямой в виде Y=kX+b. Угловой коэффициент k=tg(z)k=(Ay-By)/(Ax-Bx) = -13/12 = -1.083 Угол z=arctg(-1.083) = -0.825 рад.Значение b определим из уравнения для точки В.By = -11 = -13/12*5 +b Отсюда b=-11+65/12=-5.58И так, уравнение AB Y= -1.083*X-5.58Аналогично для прямой ВС. k=dY/dX= 22/4 = 5.5 Cy=11=5.5*9+b b=11-49.5=-38.5BC Y=5.5*X-38.5. Угол наклона =arctg(5.5) =1.39 рад = 79,6 град.3) Угол В в радианах. pi/2-1.39 +pi/2+1.083 =0.67 рад = 38,3 град4) Уравнение высоты CD и её длина. Наклон ОБРАТНАЯ величина к AB. Наклон k= 12/13*X+b = 0.923X+b Расчет b. Cy= 11=12/13*9-b b=11-108/13 = 2.69. Окончательно CD Y=.0.923*X+2.69Координаты точки D - решаем систему уравнений для прямых AB x CD.0.923*X+2.69= -1.0853*X-5.58 2.0083*X=-8.27 Dx=-4 Подставим в любую прямую Dy= 0.923*(-4.12)+2.69 = -1.Длина CD по т. Пифагора. CD^2=13^2+12^2 =169 CD=17.7 5) Уравнение медианы АЕ и координаты точки К. АЕ Y= -2/14*X+1 = - 0.143*X+1. Координаты из системы уравнений.-0.143X+1=0.923X+2.69 1.066X=-1.69 Kx=-1.59 Ky= 1.236) Через точку К параллельно АВ. Наклон равен k(AB)= -1.083 параметр по координате Кх -1,083*1,59+b=1,23 b=1.23-1.72=-0.49окончательно прямая К Y= -1.083*X -0.49/7) Координаты точки М. Mx=Ax+2*(Ax-Dx)=-7+2*(7-4)=-1My=Ay+2*(Ay-Dy) = 2+2*((-1)-2) = -4 Окончательно M(-1;-4)Вот такое большое-пребольшое решение.