ПОМОГИТЕ, пожалуйста :) доказать, что равенство log(10)х = −x только одно решение имеет.

ты не подскажешь, где конкретнее можно почитать об этом

Есть такая книжка (тоненькая) Гельфанд, Шноль , Глаголева ( если не ошибаюсь) Функции и графики (библиотека математического кружка)

логарифм функция монотонно возрастающая,а у=-х монотонно убывающая. Значит у их графиков -одна точка пересечения.  (правее логарифм превосходит линейную функцию, а левее наоборот). Это и есть точка в которой уравнение становится равенством.