Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь:а)2,3(4) б)16,1(8) в)30,0(18) г)12,12(12)

Если что-то осталось непонятным, спрашивайте.

а)    2,3(4)Период дроби k = 1Находим x*10^k, где х - наша дробь2,34444444...... * 10^1 = 23,4444444444......Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:10х - х23,4444444..... - 2,3444444.... = 21,1 = 21  1/10 = 211/10, обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаемуравнение из найденного 9х:9х = 211/10х = 211/10 : 9х = 211/10 * 1/9х = 211/90х = 2  31/90ОТВЕТ: 2  31/90б) 16,1(8)Период дроби k = 1Находим x*10^k, где х - наша дробь16,18888888...... * 10 = 161,888888......Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:10х - х:161,888888...... - 16,18888888.... = 145,7 =145  7/10 = 1457/109х = 1457/10х =1457/10 : 9х = 1457/10 * 1/9х = 1457/90х =  16 17/90ОТВЕТ: 16   17/90в)  30,0(18)к=2, поэтому 10^k30,018............ * 100 = 3001,8888888.... 3001,8888888.... - 30,018....... = 2971,87 = 297187/10099х =  297187/100 х= 297187/100 * 1/99х = 297187/9900х = 30  187/9900ОТВЕТ: 30  187/9900г) 12,12(12)к=2, поэтому 10^k12,121212..... * 100 = 1212,12.....1212,12.... - 12,12...... = 120099х = 1200х= 1200/99х = 12 12/99Ответ: 12  12/99