Основания сферического пояса равны 144пи см^2 и 25пи см^2, а его высота - 17 см. Найдите радиус сферы.

радиус первого основания 5см, второго 12см.

расстояние от центра до каждого из оснований найдем по теореме Пифагора

h1 = sqrt(R^2 - 25)

h2 = sqrt(R^2 - 144)

если центр окружности между основаниями, то

h1+h2 = 17 или h2 = 17 - h1

h2^2 = 289 - 34h1 + h1^2

R^2 - 144 = 289 - 34h1 + R^2 - 25

34h1 = 408

h1 = 12

h1^2 = 144

R^2 - 25 = 144

R^2 = 169

R = sqrt(169) = 13