докажите,что в правильной треугольной пирамиде сторона основания перпендикулярна скрещивающемуся с ней ребру.

Проекция бокового скрещ. ребра на основание будет перпенд. стороне основания (пересечется с основанием в его середине) . значит по теореме о 3 перпенд. она сама перпенд. основанию (для полноты картины можно провести прямую через вершину основания параллельно стороне основания)