Прямые A и B параллельны прямой с. Докажите что любая прямая пересекающая прямую а пересекает также и прямую а

Пошаговое объяснение:

Наверное, условие не совсем корректно написано, но в целом задача ясна.

Две прямые параллельны, доказать, что если третья прямая пересекает первую параллельную, то она пересекает и вторую параллельную.

Пусть прямые а и в параллельны.

Прямая с пересекает прямую а.

докажем, что она пересечёт и прямую в.

Пойдём от обратного.

Пусть предположим прямая с НЕ пересекает прямую в.

Тогда она параллельна параллельна в.

но если с параллельна в, то с и параллельна прямой а.

[Потому что "если одна из двух прямых параллельна третьей, то другая тоже будет параллельна ей".]

если прямая с параллельна в, то прямая с  параллельна прямой а --- что противоречит условию, ведь по усл с пересекает а.

Значит допущение неверно и получаем с перескает в