Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматыина нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% всех партий, а 8 партий проиграл. Затем до конца сеанса мастер выиграл ещё 10% оставшихся противников, одну партию проиграл, а остальные 8 партий закончил вничью.
Сколько очков набрал бы этот мастер, если бы с таким результатом он закончил турнир? В шахматах за победу присуждается 1 очко, за ничью 0,5 очка, за поражение 0 очков

7 очков!

9 очков выиграл 9 проиграл

пусть х партий мастер сыграл всего. тогда 0,1х партий он выиграл в 1 раз и 8 проиграл, всего сыграл (0,1х+8) партий. осталось сыграть (х-0,1х-8) партий. во второй раз он выиграл 0,1*(х-0,1х-8) партий и еще 9 партий было. Сложим всю эту кучу и приравняем к х.0,1х+8+0,1*(х-0,1х-8)+9=х0,1х+8+0,09х-0,8+9=х0,19х+16,2=х0,81х=16,2х=20всего было 20 партий. сначала он выиграл 2 партии, 8 продул, потом выиграл 1 партию, 1 продул и 8 ничья. очки: 2+0+1+0+0,5*8=6 очков