В многоэтажном доме 231 квартира. В каждом подъезде одинаковое кол-во квартир и на каждом этаже одинаковое кол-во квартир, больше двух, но меньше семи. Во втором подъезде есть квартира, номер которой больше 42.Сколько этажей в доме?.

Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов.х*y*z=231Разложим число 231 на множители:3*7*11=231По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может).Количество квартир у =3Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=331 подъезд: с 1 по 33 номер2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).Выполнены все условия задачи.Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.Ответ: 11 этажей.