Был таков вопрос:
Верно ли утверждение?
биссектриса треугольника делит сторону к которой проведена пополам.
Я ответил: да (ведь в равностороннем и равнобедренном так оно и есть).
Но она засчитала это за ошибку.
Должно ли в задании писаться какой конкретно треугольник,произвольный или равносторонний или равнобедренный. Могу оспорить?

Она ( я понял, что это учительница) совершенно права. Биссектриса делит пополам угол, а со стороной  всякое бывает. Иногда и сторону делит пополам,но это дело случая. Можно привести еще пример. Диагонали параллелограмма перпендикулярны?. Нет,хотя иногда и такое бывает( если  ромб).Спорить бесполезно.