[ x - 1] + [ x+2] -[ x-2]= 4

x-1=0
x+2=0
x-2=0
x1=1
x2=-2
x3=2
Отметим эти числа на координатной прямой. Получим 4 числовых промежутка: (-~;-2), [-2;1), [1;2), [2;+~).
1) (-~;-2)
|x-1|=-(x-1)
|x+2|=-(x+2)
|x-2|=-(x-2)
-(x-1)-(x+2)+(x-2)=4
x1=-7
2) [-2;1)
|x-1|=x-1
|x-2|=-(x-2)
|x+2|=-(x+2)
Как и в первом
...
x2=-5 не € [-2;1)
3) [1;2)
|x-1|=x-1
|x-2|=x-2
|x+2|=-(x+2)
...
x3=9 не € [1;2)
4) [2;+~)
|x-1|=x-1
|x-2|=x-2
|x+2|=x+2
x-1+x-2+x+2=4
x4=5/3 не € [2;+~)
Ответ: -7