(x^2-4x-2)/(9-x^2)<0

(x^2-4x-2)б < 0

Через дискриминант:(b^2-4ac)

-4^2-4*1*(-2)=16+8=25

x1=4+5/2=9/2=1,5

x2=4-5/2=-0,5

Потом нужно нарисовать числовую примую, выбрать нужный отрезок:

хэ от -0,5 до 1,5 

(9-x^2 не должно быть равно 0 , т.к на ноль делить нельзя.

(9-x^2)<0

-х^2<-9 ( :-1)

х>9

хэ от 9 до плюс бесконечности

решим методом интервалов. Найдем точки, в которых функция обращается в ноль, но есть  приравниваем каждую из скобок к 0.
x^2-4x-2=0
9-x^2=0

в первом получаем что x=2+6^0.5(примерно равно4,4) и x=2-6^0,5(примерно равно 0,4)
во втором-х=+/-3
 
нанесем на ось в следующей последовательности(слева направо):

-        +                  -         +                        -       

   -3       2-6^0,5       3         2+6^0,5
 (чередовку начинаем с минуса, так как во второй скобке перед иксом минус)
получаем:
х принадлежит (минус бесконечность, -3), (2-6^0,5, 3) и (2+6^0,5, плюс бесконечность)