Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка
Найти общее решение:
[tex]x^{2} * y' = 2xy - 3[/tex]

y = 1/x + Cx^2

y' = -1/x^2 + 2Cx

y'x^2 = -1 + 2Cx^3 ;

2xy - 3 = 2 + 2Cx^3 - 3 = -1 + 2Cx^3 ;

как видим, последние две строчки дают тождественные функции, т.е. удовлетворяют исходному неоднородному дифф. уравнению.