• В прямоугольном треугольники ABC угол С = 90 градусов, AB= 8 см, угол ABC= 45 градусам. Найти : AC, CD(высоту проведенную к гипотенузе). Как это решить??? Прошу, опишите каждый шаг.

Ответы 3

  • Великолепно! Благодарю ^^
    • Автор:

      nathalia
    • 5 лет назад
    • 0
  • Т.к треугольник равнобедренный, уголВ=45 градусов=углу А, и AD=DB=1/2AB=4см. Т.к. треугольники ADC и CDB- тоже равнобедренные, то CD=DB=4 cм, по теореме Пифагора находим длину AC=(4^2+4^2)^1/2=корень квадратный из 32 =4 корня квадратных из 2 см.
  • Так как угол ABC=45, то можем найти угол CAB:угол CAB=180-угол АВС-угол ВСА=180 градусов-90 градусов-45 градусов=45 градусовВыходит что наш треугольник прямоугольный и равнобедренный, откуда можем сказать что стороны АС+ВСАС=АВ*sinCAB=8*sin45=8*\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2} смРассмотри треугольник ADC. он также прямоугольныйCD=AC*sinCAD=4\sqrt{2}*sin45=4\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\sqrt{2}=2\sqrt{2*2}=2\sqrt{4}=2*2=4 смОтвет: АС=4\sqrt{2}см,  CD=4 см
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years