в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14. найти сторону основания пирамиды

Угол между боковой гранью и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой А и её проекцией на основание КО, равной половине стороны основания (квадрата).Обозначим половину стороны основания за х.Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х².Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SKO.По заданию SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14.По свойству квадрата ОК = х. Тогда А² = х² + 14х² = 15х².Заменим А² = 22² - х².Получаем 22² - х² = 15х²,                484 = 16х²,                х² = 484/16 = 121/4                х =√(121/4) = 11/2.Находим величину стороны основания: а = (11/2)*2 = 11.