Помогите решить уравнение пожалуйста. 9^2sin^2x + cosx-1=1

Если я правильно понял, слева

9^(2*(sinx)^2)+Cosx-1.

Так как есть показательная функция с положительным показателем и с большим основанием, она ведёт себя очень резко(куда уж за ней угнаться косинусу), и только поняв это можно решить уравнение, оно очень просто решается.

Чуть-чуть поисследуем эту функцию. Даже, если быть точнее, просто присмотримся к ней более внимательней.

Так как   0<=(sinx)^2<=1, то 

1<=9^()<=81

Заметим, что как только sinX=0, Соsx=1.

Поэтому сразу получаем решение

sinx=0, потому что

9^0+1-1 = 1

Самое интересное, что других решений НЕТ! Потому что, повторюсь, 9^ растёт гораздо быстрей, чем сos убывает.

(Попробуй доказать это самостоятельно(ЭТО - это то, что других решений нет)).

Поэтому решение исходного уравнения такие же, как и решения уравнения

Sinx=0

Вот и всё!

Да, мне как-то даже неудобно приводить решение, в смысле х=, так как это уже устно решается, а вот насчёт доказательства чуть-чуть подумай. Идею я тебе подсказал.

Успехов!

Перечитал решение, есть одна невнятность.

Ещё раз обращаю внимание на то, что одновременно sinx=0 и cosx=1, а это происходит через полный период, поэтому решение будет

х=2*k*Pi, а не к*Pi, если не учитывать этого!