Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите)
    а то бред какой-то в о.д.з.
    творится

    question img

Ответы 1

  • ОДЗ{ x+2 > 0; x+2 =/= 1{ 7x^2 - x^3 > 0{ x^2 - 3x > 0{ 5 - x > 0Отсюда{ x ∈ (-2; -1) U (-1; +oo){ x^2*(7 - x) > 0{ x(x - 3) > 0{ x < 5Во 2 неравенстве x^2 > 0 при любом x =/= 0, поэтому{ x ∈ (-2; -1) U (-1; +oo){ 7 - x > 0{ x ∈ (-oo; 0) U (3; +oo){ x ∈ (-oo; 5)Получаемx ∈ (-2; -1) U (-1; 0) U (3; 5)По-моему, так.Теперь решаем само неравенство. Применим формулу:log_a (b) = log_c (b) / log_c (a)Причем новое основание с может быть любым, например, 10 \frac{lg(7x^2-x^3)}{lg(x+2)} + \frac{lg(x^2-3x)}{lg(x+2)^{-1}} \geq \frac{lg \sqrt{5-x} }{lg \sqrt{x+2} } Выносим степени за знак логарифма\frac{lg(7x^2-x^3)}{lg(x+2)} + \frac{lg(x^2-3x)}{-lg(x+2)} \geq \frac{1/2*lg (5-x) }{1/2*lg (x+2) } Сокращаем подобные\frac{lg(7x^2-x^3)}{lg(x+2)} - \frac{lg(x^2-3x)}{lg(x+2)} \geq \frac{lg (5-x) }{lg (x+2) } 1) Если x+2 ∈ (0; 1), то есть x ∈ (-2; -1), то знак неравенства меняетсяlg(7x^2-x^3) - lg(x^2-3x) \leq lg (5-x) Разность логарифмов есть логарифм дробиlg \frac{7x^2-x^3}{x^2-3x} \leq lg(5-x)Избавляемся от логарифмов\frac{7x^2-x^3}{x^2-3x} \leq 5-xДальше, надеюсь, понятно, как решать.2) Если x+2 > 1; то есть x ∈ (-1; 0) U (3; 5), то знак остаетсяlg(7x^2-x^3) - lg(x^2-3x) \geq lg (5-x)Здесь все тоже самоеlg \frac{7x^2-x^3}{x^2-3x} \geq lg(5-x)\frac{7x^2-x^3}{x^2-3x} \geq 5-xРешается точно также

    • Автор:

      columba
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years