решите уравнение: sin(3Pi/2-2x)=sin x; укажите корни принадлежащие промежутку [-Pi;Pi]

a) sin ( 3п/2 - 2x)= sinx

-cos2x=sinx

-1+2sin2 x-sinx=0

2sin2 x-sinx-1=0

sinx=-1/2                              sinx=1

x=(-1)n+1 ∏/6+∏n                     x=∏/2+2∏k

б) отбор корней:

1)  n=1    x=7∏/6  не приадлежит

     n=2    x=11∏/6  принадлежит

     n=3    x= 18∏/6  не принадлежит

2) k=0   x=∏/2  не принадлежит

     k=1    x=5∏/2  принадлежит

Ответ: а) (-1)n+1 ∏/6+  ∏n; ∏/2+ 2∏k            б) 11∏/6;5∏/2