В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе ВD и пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ — высота треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ и ВК

<BCK=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых DB и СК и секущей ВС.<BКC=<АВD как соответственные при параллельных прямых DB и СК и секущей АК.Значит <BCK=<BKC (так как <ABD=<DBC, поскольку BD - биссектриса угла АВС).Следовательно, треугольник ВСК равнобедренный т ВС=ВК.Но ВЕ<BC, так как перпендикуляр меньше наклонной из одной точки к одной прямой.Значит и ВЕ<BK.Ответ: ВЕ<ВК.