Помогите умоляю!!! Срочно!!! решите систему уравнений xy=5, x+y/x-y+x-y/x+y=13/6

Помогите умоляю!!! Срочно!!!
решите систему уравнений xy=5, x+y/x-y+x-y/x+y=13/6
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jovanyeh9v
- 6 лет назад

Ответы 5

Ваше решение не совсем корректно, потому что вы не проверяете знаменатели на равенство нулю. Если один из Ваших знаменателей равен нулю, то при умножении на него то будет грубой ошибкой.
- Автор:
  gloriaank1
- 6 лет назад
- 0
Если хоть один из знаменателей равен 0, то система изначально не корректна. А вот полученные корни были найдены из утверждения, что знаменатели не равны 0, когда я умножала на них
- Автор:
  marlonq2ly
- 6 лет назад
- 0
Да! Искреннее спасибо за внимание)
- Автор:
  raquellarsen
- 6 лет назад
- 0
Применены: способ подстановки, правила действий с алгебраическими дробями
- Автор:
  richards
- 6 лет назад
- 0
$\left \{ {{xy=5} \atop { \frac{x + y}{x - y} + \frac{x - y}{x + y} = \frac{13}{6}}} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop { \frac{(x + y)^{2}}{(x - y)(x + y)} + \frac{(x - y)^{2}}{(x + y)(x - y)} = \frac{13}{6}}} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{(x + y)^{2} + (x - y)^{2}}{(x - y)(x + y)} = \frac{13}{6}}} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{13}{6}}} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop {\frac{2x^{2} + 2y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{13}{6}}} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop {(2x^{2} + 2y^{2}) * 6 = 13 * (x^{2} - y^{2})} ight.$ $\left \{ {{xy=5} \atop {12x^{2} + 12y^{2} = 13x^{2} - 13y^{2}[tex] \left \{ {{xy=5} \atop {25y^{2} = x^{2}} ight.$ } ight.[/tex] $\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} = x^{2}} ight.$ $\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} = \frac{5}{y}^{2}} ight.$ $\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {25y^{2} - \frac{5}{y}^{2}= 0} ight.$ $\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {(5y - \frac{5}{y})(5y + \frac{5}{y}) = 0} ight.$ $\left \{ {{x = \frac{5}{y} } \atop {\frac{5y^{2} - 5}{y}\frac{5y^{2} + 5}{y} = 0} ight.$ По второму уравнению видим, что один из множителей должен быть равен 0, то есть либо $\frac{5y^{2} - 5}{y}$ = 0, либо $\frac{5y^{2} + 5}{y}$ = 0. В первом случае мы получим следующее: $\frac{5y^{2} - 5}{y}$ = 0 $5y^{2} - 5 = 0$ $5y^{2} = 5$ $y^{2} = 1$ Значит y = 1 или -1.А во втором случае, аналогично, получим, что $y^{2} = -1$ , а квадрат любого числа не может быть равен отрицательному числу. Значит y = 1 или -1. Осталось найти x. Его мы можем найти по формуле $x = \frac{5}{y}$ . => Если y = 1, то x = 5, а если y = -1, то x = -5.
- Автор:
  parkercs9x
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ