• Помогите умоляю!!! Срочно!!!
    решите систему уравнений xy=5, x+y/x-y+x-y/x+y=13/6

Ответы 5

  • Ваше решение не совсем корректно, потому что вы не проверяете знаменатели на равенство нулю. Если один из Ваших знаменателей равен нулю, то при умножении на него то будет грубой ошибкой.
  • Если хоть один из знаменателей равен 0, то система изначально не корректна. А вот полученные корни были найдены из утверждения, что знаменатели не равны 0, когда я умножала на них
  • Да! Искреннее спасибо за внимание)
  • Применены: способ подстановки,  правила действий с алгебраическими дробями
    answer img
    • Автор:

      richards
    • 6 лет назад
    • 0
  •  \left \{ {{xy=5} \atop { \frac{x + y}{x - y} +  \frac{x - y}{x + y}  =  \frac{13}{6}}} ight.  \left \{ {{xy=5} \atop { \frac{(x + y)^{2}}{(x - y)(x + y)} +  \frac{(x - y)^{2}}{(x + y)(x - y)}  =  \frac{13}{6}}} ight.  \left \{ {{xy=5} \atop {\frac{(x + y)^{2} + (x - y)^{2}}{(x - y)(x + y)}  =  \frac{13}{6}}} ight. \left \{ {{xy=5} \atop {\frac{x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}  =  \frac{13}{6}}} ight. \left \{ {{xy=5} \atop {\frac{2x^{2} + 2y^{2}}{x^{2} - y^{2}}  =  \frac{13}{6}}} ight. \left \{ {{xy=5} \atop {(2x^{2} + 2y^{2}) * 6  =  13 * (x^{2} - y^{2})} ight. \left \{ {{xy=5} \atop {12x^{2} + 12y^{2}  =  13x^{2} - 13y^{2}[tex] \left \{ {{xy=5} \atop {25y^{2}  =  x^{2}} ight.} ight.[/tex] \left \{ {{x =  \frac{5}{y} } \atop {25y^{2}  =  x^{2}} ight. \left \{ {{x =  \frac{5}{y} } \atop {25y^{2}  =  \frac{5}{y}^{2}} ight. \left \{ {{x =  \frac{5}{y} } \atop {25y^{2}  - \frac{5}{y}^{2}=  0} ight. \left \{ {{x =  \frac{5}{y} } \atop {(5y  - \frac{5}{y})(5y  + \frac{5}{y}) =  0} ight. \left \{ {{x =  \frac{5}{y} } \atop {\frac{5y^{2} - 5}{y}\frac{5y^{2} + 5}{y} =  0} ight.По второму уравнению видим, что один из множителей должен быть равен 0, то есть либо \frac{5y^{2} - 5}{y} = 0, либо \frac{5y^{2} + 5}{y} = 0. В первом случае мы получим следующее:\frac{5y^{2} - 5}{y} = 05y^{2} - 5 = 05y^{2} = 5y^{2} = 1Значит y = 1 или -1.А во втором случае, аналогично, получим, что y^{2} = -1, а квадрат любого числа не может быть равен отрицательному числу. Значит y = 1 или -1. Осталось найти x. Его мы можем найти по формуле x = \frac{5}{y}. => Если y = 1, то x = 5, а если y = -1, то x = -5. 
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years