Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Могут ли числа корень из 3;2; корень из 8 быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

Ответы 1

  • Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть  \sqrt{3}+dn=2 и 2+dm= \sqrt{8} . Отсюда d= \frac{(2- \sqrt{3} )}{n}= \frac{( \sqrt{8}-2 )}{m} . Т.е.  \frac{ \sqrt{8} }{m} + \frac{ \sqrt{3} }{n} = \frac{2}{n} + \frac{2}{m} . Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что  \frac{8}{m^{2} }+ \frac{3}{n^{2} }+ \frac{4 \sqrt{6} }{mn}=( \frac{2}{n}+ \frac{2}{m} )^{2} , откуда следует, что число  \sqrt{6}  - рационально. А это не так.

    • Автор:

      rileybqm2
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years